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Bonjour
j'aimerais un petit coup de pousse pour mon dm de math pour l'exercice 3 je n'arrive vraiment pas a faire les vecteurs
Merci a vous

Sagot :

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Factoriser

A = 20 x² - 13x = 20x×x - 13x = x (20x - 13)

Le facteur commun est ici souligné, on met le devant et on met le reste derrière

B = 63x + 7 = 7×9x + 7×1 = 7 ( 9x + 1)

Le facteur commun est ici souligné, on met le devant et on met le reste derrière

C = (9x - 1)(10x + 7) - (3x - 5)(9x - 1)

Le facteur commun est ici souligné, on met le devant et on met le reste derrière

C = (9x - 1) (10x + 7 - (3x - 5))

C = (9x - 1) ( 10x + 7 - 3x + 5)

C = (9x - 1) (7x + 12)

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Exercice 2

les réponses aux questions sont des lectures des solutions par rapport à la représentation graphique donnée.

La fonction f  est définie sur l'intervalle [- 7 ; 9]

1)

f(x) = 5, on a x = 3

S = {3}

2) f(x) ≤ - 2

S = [- 5; - 1]

3) f(x) > 3

S = ] 2;5[ ∪ ]8 ; 9[

4) Tableau de signe de f

sur [ - 7; 9 ]

Les résultats dans le tableau sont trouvés en regardant la courbe

représentée : si la courbe est de dessous de l'axe des abscisses la

courbe est de signe négative sinon positive

Tableau de signes de f(x)

x                               - 7                 - 6                      1                   9

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signe de f(x)                         +                      -                     +

f(x) ≥ 0 si x ∈ [ - 7; - 6 ] ∪ [ 1; 9 ]

f(x) ≤ 0 si x ∈ [ - 6 ; 1]

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Exercice 3

dans cet exercice, les flèches des vecteurs ne sont pas représentés

on travaille bien avec des vecteurs

Soit MNP un triangle

On a NQ = NP/3 et MR = MP + 2 MN

1) MQ + QN + NP = MN + NP = MP d'après la relation de Chasles

2)MR = MP + 2 MN

MR = MQ + QN + NP + 2 MN

MR = MQ + QN + NP + 2 (MQ + QN)

MR = MQ + QN + NP + 2 MQ + 2  QN

MR = 3 MQ + 3 QN + NP

3) MR = 3 MQ + 3 QN + NP

or NQ = NP/3 et QN = - NP/3 ou PN/3

donc MR = 3 MQ + 3 (- NP/3) + NP

donc MR = 3 MQ -  NP + NP

donc MR = 3 MQ

4) les vecteurs MR et MQ sont colinéaires car MR = 3 MQ