Réponse :
dans chaque cas, déterminer la parité de la fonction f définie sur R
1) f(x) = x³ - 1
f(- x) = (- x)³ - 1 = - x³ - 1 = - (x³ + 1) f n'est ni paire ni impaire
2) f(x) = x² + 1
f(- x) = (- x)² + 1 = x² + 1 = f(x) ⇒ donc f est paire
3) f(x) = - 5 x² + 3 x⁴
f(- x) = - 5(- x)² + 3(- x)⁴ = - 5 x² + 3 x⁴ = f(x) ⇒ donc f est paire
4) f(x) = 2 x - 4 x³
f(- x) = 2(- x) - 4 (- x)³ = - 2 x + 4 x³ = - (2 x - 4 x³) = - f(x) f est donc impaire
5) f(x) = √(x² + 1)
f(- x) = √((- x)²+ 1) = √(x² + 1) = f(x) f est donc paire
6) f(x) = (x + 5)²
f(- x) = ((- x) + 5)² = (- x + 5)² = (- (x - 5))² = (x - 5)² f est donc ni paire ni impaire
Explications étape par étape :
