soufianehamdine
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soit x un nombre réel, on pose : A=
[tex] \frac{1}{ \sqrt{x {}^{2} + 1} } [/tex]
1) montrer que: A-1=
[tex] \frac{ - x {}^{2} }{ \sqrt{x {}^{2} + 1 } + x {}^{2} + 1 } [/tex]
​

Sagot :

Réponse :

[tex]A-1=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}} -1=\frac{1-\sqrt{x^2+1} }{x^2+1}[/tex][tex].[/tex]

on multiplie et on divise par l'expression conjugué [tex]1+\sqrt{x^2+1}[/tex] :

[tex]\frac{1-\sqrt{x^2+1} }{x^2+1} \times \frac{1+\sqrt{x^2+1} }{1+\sqrt{x^2+1} }[/tex]

on applique l'identité remarquable (a-b)(a+b)=a²-b² on obtient

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