Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
La première chose à noter c'est que ABCD est un losange.
3) vecBE=vecDF : Si deux vecteurs sont égaux , ils sont // et ont la même norme (longueur).
Le quadrilatère BEFD (non croisé) a donc deux côtés opposés // et de même longueur: c'est un parallélogramme.
4)Propriété du losange :ses diagonales sont perpendiculaires
(BE)// (AC) car vecBE=vecAC (1)
(AC) perpendiculaire (BD) (2)
de (1) et (2) on déduit que les angles (vecAC;vecBD)=(vecBE;vecDB)=90°
Le parallélogramme BEFD a un angle droit c'est donc un rectangle.
5) Propriété du rectangle: ses diagonales sont de même longueur par conséquent les vec BF et vecDE ont la même norme (longueur)
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