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Bonjour, je suis en 3e et j'ai un DM a faire mais je ne comprend pas. Voici l'énoncé :
Nouvellement embauchée dans une grande entreprise de vente en ligne, Emilie doit optimiser le volume occupé par tous les cartons de l'entrepôt. Les étagères toutes identiques, mesurent chacune 4,48m de longueur ; 1,12m de hauteur et 3,5m de profondeur.
L'objectif d'Emilie est de d"terminer la taille des cartons à commander afin :
- d'avoir une taille unique de cartons cubiques sur les étagères ;
- que les étagères soient entièrement emplies ;
- que le volume des cartons soit le plus grand possible.

Quel sera le volume des boites qu'Emilie devra commander ?

Sagot :

blancisabelle

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

les cartons sont cubiques donc tous les cotés de ces cubes ont la même dimention

on va donc chercher le pgcd de 4,48 m = 448cm ,de 1,12m = 112 cm et de

3,5 m = 350 cm

diviseurs de 448 ⇒1; 2; 4; 7; 8; 14; 16; 28; 32; 56; 64; 112; 224; 448

diviseurs de 112 ⇒ 1; 2; 4; 7; 8; 14; 16; 28; 56; 112

diviseurs de 350 ⇒ 1; 2; 5; 7; 10; 14; 25; 35; 50; 70; 175; 350

pgcd(448;112;350) = 14

donc on aura des cartons de 14 cm de cotés

qui vont se positionner conformément aux dimentions de l'étagère

le volume de ces cartons est de 14³ soit = 2744 cm³

bonne soirée

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