Bonjour,
1a) 0,8 × 150 + 35 = 155 vélos
b) il en vend 20% du stock, il en reste donc 80% du stock de l'année précédente soit 80/100 Un = 0,8Un. Il en achète 35 en plus d'où U(n+1) = 0,8Un + 35
2) a) On a saisi en B3 : =0,8*B2 + 35
b) On conjecture limn→+∞ Un = 175
3a) V(n+1) = U(n + 1) - 175 = 0,8Un - 140 = 0,8(Un - 175) = 0,8Vn → géométrique de raison 0,8 et de premier terme Vo = Uo - 175 = 150 - 175 = -25
b) Un = Vn + 175 = Vo × q^n + 175 = -25 × 0,8^n + 175
c) lim n→ +∞ -25 × 0,8^n = 0 puisque -1 < 0,8 < 1
donc lim n → +∞ = 0 + 175 = 175
d) Au bout d'un grand nombre d'années, il aura toujours 175 vélos en stock
