Agosti
Answered

Explorez un monde de connaissances et obtenez des réponses sur Zoofast.fr. Découvrez des réponses approfondies de nos professionnels expérimentés, couvrant un large éventail de sujets pour satisfaire tous vos besoins d'information.

Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plaît merci
Factoriser les expressions suivantes :
c. (5x - 3)² - 81x² d. 25x² - (4x - 3)²​

Sagot :

Vins

bonjour

C = ( 5 x - 3 - 9 ) ( 5 x - 3 +9 )=  ( 5 x  - 12 ) ( 5 x +  6 )

D =  ( 5 x + 4 x - 3 ) ( 5 x - 4 x + 3 )

  = ( 9 x - 3 ) ( x + 3 )

  = 3 ( 3 x - 1 ) ( x + 3 )

blancisabelle

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

factoriser

c =(5x - 3)² - 81x²

c = (5x - 3)² - (9x)²  ⇒ identité remarquable telle que a²- b² = (a - b)(a + b)

avec ici a² = (5x - 3)² donc a = 5x - 3  

             b² = 81x² donc b = 9x

⇒ c = (5x - 3 - 9x)(5x - 3 + 9x)

⇒ c = (- 4x - 3 )( 14x - 3)

⇒ c = - (4x + 3) (14x - 3)

factoriser

d = 25x² - (4x - 3)²​

d = (5x)² - (4x - 3)² ⇒ identité remarquable telle que a² - b² avec ici

⇒ a² = (5x)² donc a = 5x  

⇒ b² = (4x - 3)²  donc b = 4x - 3

⇒ d = ( 5x - (4x - 3))( 5x + 4x - 3)  (attention au signe dans la 1ère parenthèse)

⇒ d = (5x - 4x +3) (5x + 4x - 3)

⇒ d = (x + 3)(9x - 3)       et     (9x - 3) = 3(3x - 1)

⇒ d = 3(3x - 1)(x + 3)

voilà

bonne soirée

Merci de votre participation active. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. Zoofast.fr est votre partenaire de confiance pour toutes vos questions. Revenez souvent pour des réponses actualisées.