Bonjour,
dans un triangle rectangle, on a les relations trigonométriques :
AB² + BC² = AC² ( Pythagore )
sin, cos et tan
On connait :
angle A = 30°
BC hypothénuse = 50
1.
pour trouver la longueur de AC, on va utiliser la formule du sinus de l'angle A.
Le sinus de l'angle A = 0,5
Sa formule est AC / BC soit AC / 50
on a 0,5 = AC / 50
donc AC = 50 * 0,5 = 25
2.
pour trouver AB, on a 2 moyens :
- le cos de A
cos A = 0,8660254038
et cos A = AB / BC
donc 0,8660254038 = AB / 50
donc AB = 50 * 0,8660254038 = 43,3
- Pythagore
AB² + AC² = BC²
soit AB² = BC² - AC²
ici AB² = 50² - 25² = 2500 - 625 = 1875
donc AB = √1875 = 43,3
La hauteur minimale est 43 cm
Bonne journée
