blaerab
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Bonjour est-ce que vous pouvez m’aider j’ai rien compris svp Une automobile coûte neuve 8600€. Chaque années elle perd 10% de sa valeur
1). Quelle sont les valeurs de cette voiture les 3 premières années notées U1,U2 et U3
2).quelle est la nature la suite obtenue ?justifier votre réponse.
3).Au bout de combien d’années faut-il la revendre pour en récupérer au mois 4 000€

Sagot :

Réponse :

1) quelles sont les valeurs  U1 ; U2 et U3

U1 = U0 - 0.1U0 = 0.9U0 = 0.9 x 8600 = 7740

U2 = 0.9U1 = 0.9 x 7740 = 6966

U3 = 0.9U2 = 0.9 x 6966 = 6269.4

2) quelle est la nature de la suite obtenue ? justifier votre réponse

U1 = 0.9U0

U2 = 0.9U1

U3 = 0.9U2

...........

Un+1 = 0.9Un      donc (Un) est une suite géométrique de premier terme U0 = 8600 et de raison  q = 0.9

3)  on écrit  Un ≥ 4000  

    Un = 8600 x 0.9ⁿ ≥ 4000    ⇔ 0.9ⁿ ≥ 4000/8600

   n ln0.9 ≥ ln (40/86)   ⇔ n ≤ - 0.765/-0.105   ⇔ n ≤ 7.28  soit n = 7 ans  

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