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Bonjour je ne comprends pas cette exercice pouvez-vous m’aider stp
Activité3: Démontrer avec des entiers
Pauline a calculé les sommes suivantes:
3+4+5=12
10+11+12=33
37+38+39=114
Elle remarque que le résultat est, à chaque fois, un multiple de 3.
Elle se demande donc si la somme de trois entiers consécutifs est toujours un multiple de 3.
1. Si l'on appelle n le plus petit des trois nombre comment s'écrivent les suivants?
2. Démontrer que leur somme est un multiple de trois.
3. Reprendre le même raisonnement en appelant n le deuxième nombre.

Sagot :

Aeneas

Bonjour,

1.  Les suivants s'écrivent alors n+1 et n+2

2. Leur somme vaut alors n + n+1 + n+2 = 3n + 3 = 3(n+1) qui est un multiple de 30

3. Si le deuxième nombre vaut n, alors le précédent est n-1 et le suivant est n+1.

Leur somme vaut alors n-1+n+n+1 = 3n, qui est aussi un multiple de 3.

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