Answered

Découvrez de nouvelles perspectives et obtenez des réponses sur Zoofast.fr. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses rapides et bien informées de notre réseau de professionnels expérimentés.

Hello à toutes et à tous - Question sur les Inégalités et Encadrements !


Question sur les Mathématiques !


J'ai donc des exercices pour Lundi, et je m'y suis pris à l'avance, et j'ai une question, par rapport à l'un de mes exercices.


Je n'arrive pas à le comprendre pour être honnête.


Voici l'énoncé :


1. Sachant que 3 < X < 5, donner en justifiant une inégalité sur 1 / 3-x

2. Sachant que -2 < x < 3 et que -4 < y < -1, donner en justifiant un encadrement de x - y.

3. Sachant que 8 < x < 9 et que 3 < y < 4, donner en justifiant un encadrement de x - y.


Merci à vous ! Et bonne journée. :)

Sagot :

Réponse :

1) sachant que   3 < x < 5,  donner en justifiant une inégalité sur  1/(3 - x)

il faut que x ≠ 3

    3 < x < 5  ⇔  - 3 > - x > - 5  ⇔ - 5 < - x < - 3  ⇔ - 5 + 3 < 3 - x < - 3 + 3

⇔ - 2 < 3 - x < 0   ⇔ - 1/2 < 1/(3 - x)  

2)    - 2 < x < 3  et  - 4 < y < - 1   ⇔ 4 > - y > 1  ⇔ 1 < - y < 4

- 2 < x < 3

1 < - y < 4

.............................

- 1 < x - y < 7

3) 8 < x < 9   et  3 < y < 4   ⇔ - 3 > - y > - 4  ⇔ - 4 < - y < - 3

8 < x < 9

- 4 < - y < - 3

.............................

4 < x - y < 6

     

Explications étape par étape :

Nous apprécions votre participation active dans ce forum. Continuez à explorer, poser des questions et partager vos connaissances avec la communauté. Ensemble, nous trouvons les meilleures solutions. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez sur Zoofast.fr. Revenez pour plus de solutions!