sara1411
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bonsoir
vous pouvez m'aider pour cet exos en maths
svp:
. Dans un repère orthonormé (O,I,J) on considère les points A(-3;5), B(9;2) et C(2;0)
1) déterminer une equation cartésienne de la droite (AB)
2) montrer que le point C n'appartient pas à la droite (AB)
3) déterminer une equation cartésienne de la droite d passant par C et de coefficient directeur 7/2
4) déterminer les coordonnées du point d'intersection M de cette droite (d) avec la droite (AB)
5) déterminer l'abcisse du point d'intersection P de la droite (AB) avec l'axe des abcisses
merci d'avance :)​

Sagot :

mohamed475

Réponse:

1) le vecteur AB à pour composantes (12,-3) qui correspondent avec (-b, a) de l'équation cartésienne de la droite AB: ax + by + c = 0

donc AB: -3x - 12y + c = 0

A appartient à AB alors

-3 * - 3 - 12 * 5 + c = 0 => c = 51

AB: -3x - 12y + 51 = 0

2) si C appartient à AB alors

-3xc - 12yc + 51 = 0, xc = 2, yc = 0

-3*2 + 51 =/= 0

alors C n'appartient pas à AB

3) d: y = mx + p telque m = 7/2 et C appartient à d

donc yc = 7/2 xc + p => 7/2 * 2 + p = 0 => p = - 7

=> d: y = 7/2 x - 7 => d: 7/2x - y - 7 = 0

4) AB: y = (-3x + 51)/12

d: y = 7/2x - 7

(-3x + 51)/12 = 7/2x - 7 => x = 3

=> y = 7/2

M(3, 7/2)

5) P(x, 0) et P apartient à AB

donc -3x + 51 = 0 => x = 17

=> P(17,0)

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