Réponse :
P(x) = - 2 x³ + 11 x² - 17 x + 6
Calculer P(- 1) , P(0) et P(2)
P(-1) = 2 + 11 + 17 + 6 = 36
P(0) = 6
P(2) = - 16 + 44 - 34 + 6 = 44 - 44 = 0
2 est une solution de P(x)
déterminer le polynôme Q tel que P(x) = Q(x)(x - 2)
Q(x) = a x²+b x + c
P(x) = (a x²+b x + c)(x - 2) = a x³ - 2a x² + b x² - 2b x + c x - 2 c
= a x³ + (b - 2a) x² - (2b - c) x - 2 c
a = - 2
b - 2a = 11 ⇒ b = 7
2b - c = 17
- 2 c = 6 ⇔ c = - 6/2 = - 3
Donc Q(x) = - 2 x² + 7 x - 3
calculer Q(3) et conclure
Q(3) = - 2*3² + 7*3 - 3 = - 21+21 = 0
Donc 3 est solution de Q(x)
donc P(x) a deux solutions x = 2 ; x = 3
Explications étape par étape :
