bjr
a)
soit un triangle ABC rectangle en B
cos A = AB / AC (côté adjacent / hypoténuse)
sin A = BC / AC (côté opposé / hypoténuse)
cos²A + sin² A = AB² / AC² + BC² / AC²
= (AB² + BC²) / AC² (le triangle est rectangle =>
AB² + BC² = AC² : Pythagore)
= AC² / AC² = 1
cos²A + sin² A = 1
b)
on utilise la relation que l'on vient de trouver
si cos A = 0,4 alors
0,4² + sin² A = 1
sin²A = 1 - 0,4²
sin²A = 0,84
A est un angle aigu, son sinus est positif
sin A = √0,84 = √(4 x 0,21) = 2√0,21
sin A = 2√0,21
même méthode pour la c)
