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Sagot :
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
On indique dans l'énoncé :
-20 ≤ x ≤ 20
Donc x ∈[-20;20] et I=[-20;20]
2)
Le triangle MAB est rectangle en A. Donc d'après Pythagore :
MB²=MA²+AB² avec MA=x et MB=10 donc :
MB²=x²+10²
MB²=x²+100
MB=√(x²+100)
3)
a)
Tu rentres dans ta calculatrice :
Y=√(X²+100)
avec :
DebTable=-20
PasTable=5
Puis tu fais "table" et tu pourras remplir ton tableau :
-20............-15.................-10..............-5....etc
22.36....18.03.............14.14............11.18...etc.
b)
Sur les repères , j'ai pris 5 mm pour 1 km. OK ?
Tu dois obtenir la courbe jointe.
c)
Cette courbe est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
En effet :
f(-x)=√[(-x)²+100]=√(x²+100)=f(x) car (-x)²=x²
Pour deux valeurs opposées de x , on obtient une même image sur l'axe des ordonnées.
OK ?
4)
Priscilla peut commencer à téléphoner quand BM ≤ 20 km.
Calculons alors la distance MA correspondant à BM=20 donc à f(x)=20.
√(x²+100)=20
Les deux membres sont positifs : on peu donc les élever au carré .
x²+100=400
x²=300
x=-√300 ou x=√300
x=-17.32 ou x=17.32
17.32 x 2 =34.64
Priscilla pourra téléphoner pendant 34.64 km sur la route (D).
Temps = distance / vitesse
Temps=34.64/80
Temps =0.433 h
Mais 1 h=60 min
60 x 0.433 =25.98
Priscilla pourra téléphoner pendant environ 26 minutes.
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