bjr
f(x) = ax + b
et
g(x) = -3x + 1
on sait que f(-2) = a * (-2) + b
et que
g(5) = -3 * 5 + 1 = -14
et que
f(-2) - g(5) = 1
donc que -2a + b - (-14) = 1
=> -2a + b = -13
on sait aussi que
A ( 1 ; m ) € à droite f
=> f(1) = m = a * 1 + b = m
et que m est antécédent de -5 par g
donc g(x) = -5 => -3x + 1 = -5
=> -3x = -6 => x = 2 => m = 2
donc le point (1 ; 2) € droite f
=> f(1) = 2 = a* 1 + b = 2
soit à résoudre
-2a + b = -13
a + b = 2
je soustrais ces 2 égalités pour éliminer b
=> -2a - a= - 13 - 2
-3a = -15
a = 5
et si a = 5 => f(1) = 2 = 5 * 1 + b = 2 => b = -3
=> f(x) = 5x - 3
on a bien f(1) = 5 * 1 - 3 = 2 qui est l'antécédent de - 5 par g
et
f(-2) = 5*(-2) - 3 = -13
g(5) = -3*5 + 1 = -14
et f(-2) - g(5) = -13 - (-14) = +1
j'espère que vous avez suivi.. je vais le transférer à ma fille en 3eme - elle va vous adorer :)
