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Exercice 3 : On considère l’expression A(x) définie par : F(x) = (9x + 2)2 − 49 .
1. Calculer F(x) pour x = −1, que l'on notera F(-1).
2. Développer F(x).
3. Factoriser F(x).
4. Calculer l’image de 0 par F.
5. Calculer les antécédents de 0 par F.
Exercice 4 :Soit ABC un triangle rectangle en A. On désigne par x un nombre positif et on a :
BC = x + 3 ; AB = x + 1.
1. Pierre trouve que : AC2 = 4x + 8. A-t-il raison ? Justifier.
2. Si x = 7, donner les dimensions du triangle ABC ainsi que son aire. On suppose les mesures données en cm.
Exercice 5 :
Voici un programme de calcul :
1. Vérifier que si on choisit le nombre −1, ce programme donne 2 comme résultat final.
2. Le programme donne 18 comme résultat final, quel est le nombre choisi au départ ?
Dans la suite de l’exercice, on nomme x le nombre choisi au départ.
3. Montrer que l’expression A = 2(4x + 5) donne le résultat du programme précédent pour un nombre x donné.
4. Arthur prétend que, pour n'importe quel nombre de départ x, l'expression (x + 4)2 − (x
2 + 6) permet
d'obtenir le résultat du programme de calcul. A-t-il raison ? Justifier
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