Answered

Zoofast.fr vous aide à trouver des réponses précises à vos questions. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et bien informées de notre réseau de professionnels dévoués.

Bonjour est ce que quelqu'un a compris cette exercice d'un devoir maison de maths ? à rendre pour demain merci d'avance

Exercice 2
Soit le triangle ABC ayant les dimensions suivantes : BC=2x-3 AB=x-1 et AC=x-2 où
x désigne un nombre strictement supérieur à 2.
1) Montrer que si le triangle ABC est rectangle en A on obtient alors l'égalité :
(2x-3)² – (x-1)au carré - (x-2)²=0
2) Factoriser l'expression: (2x-3)au carré -(x-1)au carré
3) En déduire une factorisation de l'expression : (2x-3)au carré -(x-1)au carré -(x-2)au carré
4) Existe-t-il des valeurs de x pour lesquelles le triangle ABC est rectangle en A ? Si oui, préciser lesquelles.
Justifier.​

Sagot :

Réponse :

1) montrer que si le triangle ABC est rectangle en A, on obtient alors l'égalité:

(2 x - 3)² - (x - 1)² - (x - 2)²  = 0

d'après le th.Pythagore  on a : BC² = AB²+AC²

⇔ (2 x - 3)² = (x - 1)² + (x - 2)²     avec  x > 2

⇔   (2 x - 3)² -  (x - 1)² - (x - 2)² = 0

2) factoriser  l'expression : (2 x - 3)² - (x - 1)² = (2 x - 3 + x - 1)(2 x - 3 - x + 1)

   =  (3 x - 4)(x - 2)

3) en déduire une factorisation de l'expression :  (2 x - 3)² - (x - 1)²-(x - 2)²

⇔  (3 x - 4)(x - 2) - (x - 2)² = (x - 2)(3 x - 4  - x + 2) = (x - 2)(2 x - 2)

4) existe -t-il des valeurs de x pour lesquelles le triangle ABC est rectangle en A ? si oui préciser lesquelles;

la réponse est  oui :  car   (x - 2)(2 x - 2) = 0   ⇔ x = 2  ou x = 1

Explications étape par étape :

Merci de votre participation active. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. Chez Zoofast.fr, nous nous engageons à fournir les meilleures réponses. Merci et à bientôt pour d'autres solutions.