Bonjour,
1) le triangle BCD est rectangle en B, donc, d'après le théorème de
Pythagore : CD² = BC² + BD²
donc : BD² = CD² - BC² = 8,5² - 7,5² = 16
donc : BD = √16 = 4
2) les triangles CBD et BFE sont semblables car BC/BF = CD/BE = BD/FE
= 1,25
3) 6,8² = 46,24
6² + 3,2² = 48,24
donc : BE² = BF² + FE²
donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle BFE
est rectangle en F
l'angle BFE est donc bien un angle droit
4) Cos angle BCD = BC/CD = 7,5/8,5
donc angle BCD = ArcCos (7,5/8,5) ≅ 28°
angle ACD = angle ACB + angle BCD ≅ 61 + 28 = 89°
l'angle ACD n'est donc pas un angle droit
