louisa1270073
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Bonjour!
est-ce que l'un d'entre vous pourrait m'aider à faire cet exercice s'il vous plaît, je n'y arrive pas. Merci d'avance.

Soit la fonction f définie sur ℝ par : f (x)=(x+2)²+ (x+2) (4-2x)
1.montrer que f (x) =-x²+4x+12
2.montrer que f (x) = (x+2) (-x+6)
3.En utilisant l'expression la plus adaptée de f (x) répondre aux questions suivantes:
a. Calculer f (-1)
b. Résoudre f (x)=0
c. Résoudre f (x)=-x²

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

f (x) = ( x + 2)² + ( x + 2) ( 4 - 2 x )

f (x) = x² + 4 x + 4 + 4 x - 2 x² + 8 - 4 x

f (x) =  - x² + 4 x + 12

f (x) =  ( x + 2 ) ( - x + 6 )

f (x) = - x² + 6 x - 2 x + 12

f ( x) = - x² + 4 x + 12

f ( -1 ) =  - ( -1 ²) + 4 * ( -1) + 12  =  - 1 - 4 + 12 = 7

f ( x) =  0

( x + 2 ) ( -  x + 6 ) = 0

⇔  x = - 2 ou  6

f (x) = - x²

- x² + 4 x + 12 = - x²

- x² + x² + 4 x + 12

4 x = - 12

x = - 3  

Explications étape par étape

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Soit la fonction f définie sur ℝ par : f (x)=(x+2)²+ (x+2) (4-2x)

1.montrer que f (x) =-x²+4x+12

f(x) = x^2 + 4x + 4 + 4x - 2x^2 + 8 - 4x

f(x) = -x^2 + 4x + 12

2.montrer que f (x) = (x+2) (-x+6)

f(x) = (x + 2)(x + 2 + 4 - 2x)

f(x) = (x + 2)(-x + 6)

3.En utilisant l'expression la plus adaptée de f (x) répondre aux questions suivantes:

a. Calculer f (-1)

f(-1) = (-1 + 2)(-(-1) + 6) = 1 * 7 = 7

b. Résoudre f (x)=0

(x + 2)(-x + 6) = 0

x + 2 = 0 ou -x + 6 = 0

x = -2 ou x = 6

c. Résoudre f (x)=-x²

-x^2 + 4x + 12 = -x^2

-x^2 + x^2 + 4x + 12 = 0

4x + 12 = 0

4(x + 3) = 0

x + 3 = 0

x = -3

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