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Un mur haut de 2 m se trouve à 57 m d'une tour. Vanessa dont les yeux sont à 1,70 m du
sol se place à l m du mu. Elle aperçoit
juste le sommet de la tour.
a) Noter les longueurs données sur la
figure ci-contre :
b) Calculer la hauteur de la tour.
On considérera que les murs verticaux
sont parallèles sur cette figure qui n'est
pas
à l'échelle.

Sagot :

asnaahamada32

bjr

La tour est représentée par le segment [GC]

Le mur est représenté par le segment [HE]

Vanessa est représentée par le segment [FA]

Par Thalès dans le triangle ABC traversé par la droite (FE) parallèle à la droite (BC), nous avons :  

Or :  

AB = AD + DB

    = 1 + 57

    = 58

DE = HE - HD

     = 2 - 1,70

     = 0,30

 

D'où    

Par conséquent la hauteur de la tour est égale à 17,40 + 1,70 = 19,10 mètres

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