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Exercice 1: Résoudre une équation du second degré
On cherche à résoudre l'équation : (2x-1)° -6x(2x-1)= 4x2 -1.
1. Développer et réduire (2x-1)º - 6x(2x-1).
2. Transformer l'équation afin de vérifier qu'elle est équivalente à l'équation : (2x-1)(-6x - 2) = 0.
3. Résoudre cette équation.
merci!

Sagot :

Réponse :

il y a une erreur dans l'équation  c'est - 4 x + 1  et non - 4 x - 1

1) développer et réduire (2 x - 1)² - 6 x(2 x - 1)

(2 x - 1)² - 6 x(2 x - 1) = 4 x² - 4 x + 1 - 12 x² + 6 x = - 8 x² + 2 x + 1

2) Transformer l'équation afin de vérifier qu'elle est équivalente à

l'équation (2 x - 1)(- 6 x - 2) = 0

(2 x - 1)² - 6 x(2 x - 1) - (4 x² + 1) = (2 x - 1)² - 6 x(2 x - 1) - (2 x + 1)(2 x - 1)

= (2 x - 1)(2 x - 1 - 6 x - 2 x - 1)

= (2 x - 1)(- 6 x - 2)

3) résoudre cette équation

   (2 x - 1)(- 6 x - 2) = 0   produit de facteurs nul

2 x - 1 = 0 ⇔ x = 1/2  ou - 6 x - 2 = 0  ⇔ x = - 1/3    

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