latribu40
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Bonjour, j'ai un exercice de mathématique que je n'arrive pas à faire si vous pouvez m'aider sa serais vraiment gentil, les questions sont :
On donne l’expression B = (2x – 1)² – (5 + x )²
1) Développer et réduire l’expression B.
2) Factoriser et réduire l'expression B
3) Calculer B pour x = 2
4) Résoudre l'équation B = 0
Voila merci d'avance à tout ceux qui pourront m'aider !

Sagot :

agathe02

Réponse :

1) 3x²-14x-24

2) (x-6)(3x+4)

3) -40

4) x=6 ou x= [tex]-\frac{4}{3}[/tex]

Explications étape par étape

1) On utilise les identités remarquables: (2x-1)²-(5+x)²= (2x²-2*2x*(-1)+1²)-(5²+2*5*x+1²) = (4x²-4x+1)-(25+10x+x²) = 4x²-4x+1-25-10x-x²= 3x²-14x-24

2) Toujours en utilisant les identités remarquables, ici a²-b² : (2x-1)²-(5+x)²= [2x-1-(5+x)]*[2x-1+(5+x)] = (2x-1-5-x)(2x-1+5+x) = (x-6)(3x+4)

3) On remplace x par 2 dans la première expression de B : (2*2-1)²-(5+2)² = 3²-7² = 9-49 = -40

4) On résout B=0 à l'aide de l'expression factorisée de B (q°2) pour avoir une équation produit nul : (x-6)(3x+4)=0 ⇔ x-6 = 0 ou  3x+4=0  ⇔ x=6 ou 3x= -4 soit x= [tex]-\frac{4}{3}[/tex]

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