Réponse :
Bonjour, je vais supposer que -1 est hors de la puissance
Explications étape par étape
2)On remplace x par un dans l'expression de P(x) donc:
P(1)= (1-2)^3n+(1-1)^2n-1
P(1)=(-1)^(3n)-1
Pour que x-1 soit diviseur de P(x), il est nécessaire que 1 soit racine de P(x).
On suppose ce fait acquit donc on peut écrire:
P(1)=0
(-1)^(3n)-1=0
(-1)^3n=1
cela n'est possible que si 3n est un nombre paire, Ceux-ci n'est possible que n est paire.
On en déduis que P(x) est divisible par x-1 si n est paire.
On peut l'écrire ainsi:
E={n ∈ Z / n=2k avec k ∈ Z}
