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Bonjour, pouvez-vous vraiment m’aider avec cet exercice je n’y arrive pas,

A l’écran d’une calculatrice, on a tracé les
courbes représentatives des fonctions f et g définies
sur ]–2; + 0[ par :

f(x) = 3x/x+2 et
g(x) = 1/2x^2+3/2x


Il semble que ces deux courbes aient la même tangente
T en l'origine du repère. Démontrer cette conjecture

Bonjour Pouvezvous Vraiment Maider Avec Cet Exercice Je Ny Arrive Pas A Lécran Dune Calculatrice On A Tracé Les Courbes Représentatives Des Fonctions F Et G Déf class=

Sagot :

Réponse :

Démontrer cette conjecture

f(x) = 3 x/(x+2)   et  g(x) = 1/2) x² + (3/2) x

f '(x) = (3(x+2) - 3 x)/(x+2)² = 6/(x+2)²

f '(0) = 3/2  et  f(0) = 0

l'équation de la tangente à la courbe Cf au point d'abscisse 0  est :

    y = 3/2) x

g '(x) = x + 3/2

g '(0) = 3/2  et g(0) = 0

  L'équation de la tangente à la courbe Cg au point d'abscisse 0 est :

              y = 3/2) x

donc les deux courbes Cf et Cg ont la même tangente au point d'abscisse 0

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