ayanabadallahali102
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Exercice n°4 : On considère P=(3x+1 )² (+2x -11) (3x+1)
1°) Développer P.
2º) Factoriser P
3) Calculer P pour x = -2

Exercice n°5: On donne G=(x-5)²-(x-5) (7-2x).

1°) Développer et réduire G

2) Factoriser G.

3) Calculer G si x=3.

bonsoir j'ai un exercice j'ai fais mais je veux voir si j'ai fais correcte. Est ce que vous pouvez me donne la réponse pour voir si c'est juste ou pas svp ? merci ​

Sagot :

Bonjour :)

Réponse en explications étape par étape :

# Exercice n°4 :  On considère P=(3x+1 )² +(2x -11) (3x+1) :

1°) Développer P :

P=(3x+1 )²+(2x -11) (3x+1)

P=[(3x)^2+2*3x*1+(1)^2]+(2x*3x+2x*1-11*3x-11*1)

P=(9x^2+6x+1)+(6x^2+2x-33x-11)

P=9x^2+6x+1+6x^2+2x-33x-11

P=9x^2+6x^2+6x+2x-33x+1-11

P=15x^2-25x-10

2°) Factoriser P :

Puisqu'on a obtenu dans l'exercice précédent P qui a comme valeur : 15x^2-25x-10 en la développant, alors pour la factoriser ça sera plus simple, d'ou:

P=15x^2-25x-10

P=5(3x^2-5x-2)

3°) Calculer P pour x = -2 :

Après obtention des résultats de P=15x^2-25x-10  et P= 5(3x^2-5x-2)  dans les deux exercices précédents donc n'importe quelle opération est choisie pour remplacer x ça sera le meme résultat, alors calculons P pour x= -2, d'ou;

| P=15x^2-25x-10

=15*(-2)^2-25*(-2)-10=15*4+50-10=60+50-10=100

| P=5(3x^2-5x-2)

=5[3*(-2)^2-5*(-2)-2]=5(12+10-10)=5*12+5*10-10=60+50-10=100

# Exercice n°5 : On donne G=(x-5)²-(x-5) (7-2x) :

1°) Développer et réduire G :

G=(x-5)²-(x-5) (7-2x)

G=[(x)^2-2*x*5+(5)^2]-(x*7-x*2x-5*7+5*2x)

G=(x^2-10x+25)-(7x-2x^2-35+10x)

G=x^2-10x+25-7x+2x^2+35-10x

G=x^2+2x^2-10x-7x-10x+25+35

G=3x^2-27x+60

2°) Factoriser G :

Puisqu'on a obtenu dans l'exercice précédent G qui a comme valeur : 3x^2-27x+60 en la développant, alors pour la factoriser ça sera plus simple, d'ou:

G=3x^2-27x+60

G=3(x^2-9x+20)

3°) Calculer G si x=3 :

Après obtention des résultats de G=3x^2-27x+60  et  G=3(x^2-9+20) dans les deux exercices précédents donc n'importe quelle opération est choisie pour remplacer x ça sera le meme résultat, alors calculons G pour x=3, d'ou ;

| G=3x^2-27x+60=3*(3)^2-27*(3)+60=3*9-81+60=27-81+60=6

| G=3(x^2-9x+20)=3(3^2-9*3+20)=3(9-27+20)=3*9-3*27+3*20=27-81+60=6

Voilà

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