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Bonjour pouvez-vous m’aider s’il vous plaît je ne comprends pas ces exercices.

Exercice 1:
On se place dans un repère orthonormé (O; I; J).
1. Placer les points A(-4;-1), B(2;3), C(-3;4).
2.a) Calculer AB, AC, BC.
b) En déduire la nature du triangle ABC.

Exercice 2:
On se place dans un repère orthonormé (O; I; J).
1. Placer les points A (-2;2), B(3,1), C(2,-2).
2. Calculer les coordonnées de O milieu de [AC].
3. Calculer AO (on donnera la valeur exacte sous la forme v2).
3

Sagot :

Réponse :

ex1

2) a) calculer AB ; AC ; BC

vec(AB) = (2+4 ; 3+1) = (6 ; 4) ⇒ AB² = 6²+4² = 36+16 = 52

vec(AC) = (- 3+4 ; 4+1) = (1 ; 5) ⇒ AC² = 1 + 5² = 26

vec(BC) = (-3-2 ; 4 - 3) = (- 5 ; 1) ⇒ BC² = (-5)²+ 1 = 26

 b) en déduire la nature du triangle ABC

      puisque AC = BC  donc ABC est un triangle isocèle en C

Ex2

2) calculer les coordonnées de O milieu de (AC)

  O(x ; y)  milieu de (AC)  donc  :   x = 2-2)/2 = 0

                                                        y = (- 2 + 2)/2 = 0

O(0 ; 0)

3) calculer AO (on donnera la valeur exacte sous la forme √2)

 vec(AO) = (0 + 2 ; 0 - 2) = (2 ; - 2) ⇒ AO² = 2² + (- 2)² = 8

d'où   AO = √8 = 2√2      

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