Réponse :
Explications étape par étape
1/ V cône = ( π . r² . h ) / 3
V cône = ( π . 5² . 12 ) / 3
⇔ V cône ≅ 314,16 cm³
Le cône est rempli au 2/3 de sable.
h = 12 . 2/3 = 8 cm
théorème de Thalés
5/12 = r / 8
⇔ r ≅ 3,33 cm
V sable = ( π . 3,33² . 8 ) / 3
⇔ V sable ≅ 92,9 cm³
2/a/ Volume de sable au 1/3 de la hauteur
h = 12 . 1/3 = 4 cm
théorème de Thalés
5/12 = r/4
⇔ r ≅ 1,66 cm
V sable au 1/3 de h = ( π . 1,66² . 4) / 3
⇔ V sable au 1/3 de h = 11,54 cm³
b/ Volume de sable écoulé
92,9 - 11,54 = 81,36 cm³
c/ 81,46 cm³ → 7 min
11,62 cm³ → x
x = ( 11,62 . 7 ) / 81,46
⇔ x = 0,996 min
0,996 . 60 = 59,76 s soit presque 1 min
