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Bonjour,
pourriez-vous m’aider pour la question2 de l’exercice 1 s’il vous plaît, car je ne sais pas du tout comment justifier. Merci d’avance

Bonjour Pourriezvous Maider Pour La Question2 De Lexercice 1 Sil Vous Plaît Car Je Ne Sais Pas Du Tout Comment Justifier Merci Davance class=

Sagot :

Réponse : Bonjour,

[tex]n[/tex] étant un entier naturel, alors [tex]n^{2}+n+9[/tex] est un entier naturel, et comme [tex]P(n)=(n+2)(n^{2}+n+9)+r[/tex], alors [tex]n^{2}+n+9[/tex] est le quotient de la division euclidienne de [tex]P(n)[/tex] par [tex]n+2[/tex].

On a donc [tex]P(n)=bq+r[/tex], avec [tex]b=n+2[/tex], [tex]q=n^{2}+n+9[/tex], [tex]b, q \in \mathbb{N}[/tex], donc [tex]r[/tex] est le reste de la division euclidienne de [tex]P(n)[/tex] par [tex]n+2[/tex].