Bonjour, tu n'as pas besoin d'implorer notre aide, car je suis sûre qu'avec un peu d'aide tu peux y arriver facilement. Bon déjà on voit à vue d'oeil que le trajet le plus court est le trajet 1. Mais comment le justifier ? On va utiliser le théorème de Pythagore.
Donc d'abord on va calculer le trajet 2.
Voilà comment tu dois rédiger:
1) On sait que le triangle MCG est rectangle en C
D'après la propriété de Pythagore, on a:
MG au carré=GC au carré + MC au carré
MG au carré= 44 au carré + 20 au carré
MG au carré= 1936 + 400
MG au carré= 2336
MG= √2336
MG= 48,33 ( environ )
MG mesure 48,33 mètres et très important le sauveur court à une vitesse de 5m/s donc puisqu'on a 48,33 on va calculer le temps qu'il passe sur la plage à courir du point M à G.
Donc : 48,33÷5= 9,666s
Ensuite, GBFC est un carré de côté 44 m. Donc GB mesure 44 m et très important le sauveur nage à un vitesse de 2,5m/s donc puisqu'on a 44 on va calculer le temps qu'il passe dans l'eau à nager du point G à B.
Donc 44÷2,5= 17,6s
le trajet 2 mesure 44+48,33= 92,33 m
Et il faut 5s + 17,6s + 9,66s soit 32,666 secondes pour atteindre le point B
Maintenant on va calculer le trajet 1. On va aussi utiliser le théorème de Pythagore.
2) On sait que le triangle MDC est rectangle en C
D'après la propriété de Pythagore on a:
MD au carré= MC au carré + DC au carré
MD au carré= 20 au carré + 15 au carré
MD au carré= 400 + 225
MD au carré= 625
MD=√625
MD= 25
MD mesure 25 mètres et très important le sauveur court à une vitesse de 5m/s donc puisqu'on a 25 on va calculer le temps qu'il passe sur la plage du point M à D.
Donc: 25÷5=5s
Ensuite pour trouver DB il faut encore utiliser Pythagore.
3) On sait que le triangle GBD est rectangle en G.
D'après la propriété de Pythagore on a :
DB au carré= GB au carré + GD au carré
DB au carré= 44 au carré + 44-15 au carré
DB au carré= 1936 + 841
DB au carré= 2777
DB = √2777
DB= 52,69
DB mesure 52,69 mètres et très important le sauveur nage à une vitesse de 2,5 m/s donc puisqu'on a 52,69 on va calculer le temps qu'il passe dans l'eau du point D à B.
Donc: 52,69÷2,5= 21,076s
Le trajet 1 mesure 25+52,69= 77, 69m
Et il faut 5s+5s+21,076=31,076s pour atteindre le point B.
4) On compare le temps du trajet 1 ( 31,076 secondes) et 2 ( 32,666 secondes )
Donc le trajet qui permet d'arriver le plus rapidement est le 1
