ayabens
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Bonjour, j'ai un exercice en maths cours des applications, je suis en 11annee lycee branche mathématiques
On nous donne une application f de R vers R et on doit montrer que f est INJECTIVE
f : R --> R
x --> x/(|x| +1)
Merciii d'avance ​

Bonjour Jai Un Exercice En Maths Cours Des Applications Je Suis En 11annee Lycee Branche Mathématiques On Nous Donne Une Application F De R Vers R Et On Doit Mo class=

Sagot :

Nepenthes

Réponse :

Salut !

Pour ça il suffit de montrer que f est strictement croissante sur R.

Du coup il faut étudier ses variations sur R- et sur R+, sachant que sur R- f(x) = x/(1-x) et sur R+ f(x) = x/(1+x).

En calculant le nombre dérivé, ça devrait marcher.

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