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Soient deux dés équilibrés à 6 faces, l'un rouge et l'autre bleu. L'expérience aléatoire consiste à
lancer les deux dés et à observer leurs résultats.
On considère les événements A :"le dé rouge donne un chiffre pair" et B :"le dé bleu donne un
chiffre impair". On pose C=ANB.
Soit D :"la somme des deux dés donne un nombre pair".
1) Les événements A et B sont ils indépendants ?
2) Les événements C et D sont ils incompatibles ?​

Sagot :

Raeloeg

Bonsoir,

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A : "le dé rouge donne un chiffre pair" et B : "le dé bleu donne un chiffre impair"

1)

P(A) = 3/6 = 0,5 (pour le dé rouge) Il y a 3 nombres pairs sur un dé de 6 faces équilibrés (2,4,6)

P(B) = 3/6 = 0,5 (pour le dé bleu)   Il y a 3 nombres impairs sur un dé de 6 faces équilibrés (1,3,5)

C = 0,25 (Le dé rouge donne un chiffre pair et le dé bleu donne un chiffre impair)

A∩B = P(A)×P(B)

A∩B = 0,5 × 0,5

A∩B = 0,25

Donc les événements A et B sont indépendants.

2) C = Le dé rouge donne un chiffre pair et le dé bleu donne un chiffre impair

   D = la somme des deux dés donne un nombre pair.

Vérifions : 2(dé rouge, chiffre pair) + 1(dé bleu, chiffre impair = 3

C'est faux donc les événements C et D sont incompatibles.

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En espérant avoir aidée :)

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ 1°) A et B sont 2 évènements indépendants

       ( sans calcul nécessaire ) puisque les deux dés

                                       ne sont aucunement reliés !

■ " C " = "A∩B" = avoir un pair et un impair

        ( ce qui donne une somme impaire ! )

  et " D " = avoir une somme paire

  donc C = A∩B et D sont forcément incompatibles !

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