elilye14
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Bonjour aidez-moi svp exercice 2 et les factorisations

Bonjour Aidezmoi Svp Exercice 2 Et Les Factorisations class=

Sagot :

Vins

bonjour

A = ( 5 x + 2 )² - ( 3 x - 1 ) ( 5 x + 2 )

A =  25 x² + 20 x + 4 - ( 15 x² + 6 x - 5 x - 2 )

A = 25 x² + 20 x + 4 - 15 x² - 6 x + 5 x + 2

A   = 10 x² + 19 x + 6

A =  ( 5 x + 2 ) ( 5 x + 2 - 3 x + 1 )

A = ( 5 x + 2 ) ( 2 x + 3 )

Bonjour !

Alors :

1. Déjà tu commences par développer (5x+2)² :

(5x+2)² = (5x+2)(5x+2) = 5x*5x+5x*2+2*5x+2*2 = 25x²+10x+10x+4

                                                                             = 25x²+20x+4.

Donc, ça nous fait : 25x²+20x+4-(3x-1)(5x+2).

Puis, maintenant, il faut qu'on développe (3x-1)(5x+2) :

(3x-1)(5x+2) = 3x*5x+3x*2-1*5x-1*2 = 15x²+6x-5x-2 = 15x²+x-2.

Donc, ça nous fait 25x²+20x+4-15x²+x-2 = 10x²+21x+2.

2. Puis, tu peux remarquer que c'est une équation du second degré : 10x²+21x+2 = 0 et donc, nous pouvons calculer delta = b²-4ac = 21²-4*10*2

                                                                                        = 361 > 0.

Et comme delta est supérieur à 0, tu peux trouver deux solutions :

x1 = -b-racine de delta/2a = -21-racine de 361/2*10 = -2

x2 = -b+racine de delta/2a = -21+racine de 361/2*10 = -0,1

Et donc, pour la factorisation, tu sais que la formule de factorisation d'une équation du second degré est a(x - x1)(x - x2) :

Ainsi A = 10(x+2)(x+0,1).

J'espère avoir pu t'aider :)

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