Xinooo
Answered

Zoofast.fr fournit une plateforme conviviale pour partager et obtenir des connaissances. Nos experts sont prêts à fournir des réponses approfondies et des solutions pratiques à toutes les questions que vous pourriez avoir.

Re bonsoir, j'essaie de faire l'exercice 3 de mon devoir maison mais je n'arrive pas à calculer le point N, voici l'énoncé :
Dans un repère orthonorme (O;i;j) on considère les points A(-3;1.5), B(-1;-4.5) et C(2;-1). M et N sont les points tels que :
BM = BC + 1/2 BA et AN = 1/2 AB
2)Calculer les coordonnés des points M et N.
J'ai trouver M (je pense) : (1;2)
Mais N je ne trouve qu'un mauvais résultat (-1;8) car je n'ai pas la méthode pour le faire, merci de bien vouloir m'aider ^^.

Sagot :

Réponse :

Bsr,

Le point M a été trouvé (1 ; 2).

On cherche les coordonnées de N.

Les vecteurs AN et AB sont liés par cette relation :

AN = AB / 2

A(xA ; yA)

B(xB ; yB)

N(xN ; yN)

xN - xA = (xB - xA) / 2 ⇔ xN = xB/2 - xA/2 + xA

xN - xA = (xB - xA) / 2 ⇔ xN = xB/2 + xA/2

xN - xA = (xB - xA) / 2 ⇔ xN = (xA + xB) / 2

Pareil pour yN :

yN = (yA + yB) / 2

L'abscisse de N est la moyenne des abscisses des points A et B.

L'ordonnée de N est la moyenne des ordonnées des points A et B.

Dire que le vecteur AN est la moitié du vecteur AB revient à dire que N est le milieu du segment [A;B].

Dans ces conditions, pas étonnant d'obtenir ces deux égalités :

xN = (xA + xB) / 2

yN = (yA + yB) / 2

Maintenant il suffit de remplacer par les valeurs connues des points A et B.

xN = (-3 + (-1)) / 2 = -4/2 = -2

yN = (1,5 + 4,5) / 2 = 6/2 = 3

Le point N(-2 ; 3)

Nous sommes ravis de vous compter parmi nos membres. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse. Merci de visiter Zoofast.fr. Nous sommes là pour vous aider avec des réponses claires et concises.