Explorez un monde de connaissances et obtenez des réponses sur Zoofast.fr. Que votre question soit simple ou complexe, notre communauté est là pour fournir des réponses détaillées et fiables rapidement et efficacement.
Réponse :
Explications étape par étape :
■ nombres premiers d' Euler ( n²+n+41 ):
41 ; 43 ; 47 ; 53 ; 61 ; 71 ; 83 ; 97 ; 113 ; 131, 151, 173, 197,
223, 251, 281, 313, 347, 383, 421, 461 sont bien premiers !
mais Euler a ainsi sauté de nombreux nombres premiers !!
■ ■ n = 40 --> 1681 divisible par 41
n = 41 --> 1763 divisible par 41 aussi !
■ nb premiers de Mersenne ( 2^p - 1 ) :
2² - 1 = 4 - 1 = 3 = nb premier
2³ - 1 = 8 - 1 = 7 = nb premier
2^5 - 1 = 32 - 1 = 31 = nb premier
2^7 - 1 = 128 - 1 = 127 = nb premier
2^11 - 1 = 2048 - 1 = 2047 pas premier !
■ nb premiers de Fermat ( 2^(2^n) + 1 ) :
2^2° + 1 = 2^1 + 1 = 2 + 1 = 3 = nb premier
2² + 1 = 4 + 1 = 5 = nb premier
2^(2²) + 1 = 2^4 + 1 = 17 = nb premier
2^(2³) + 1 = 2^8 + 1 = 257 = nb premier
2^(2^4) + 1 = 2^16 + 1 = 65537 = nb premier
2^(2^5) + 1 = 2^32 + 1 = 4294967297
= multiple de 641
= 641 x 6700417
