mohamedsupreme115
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bsr aidez moi svp .Calcule le PPCM de a=2×32 et b= 23×3 × 5 . a= 24 × 3 ×5 et b= 22×32×7 . a= 23 ×52 et b= 32×37 !!! svp ade moi et d avance ​

Sagot :

Hasyata

Bonjour !

PPCM de :

a=2*32 ; b = 23*3*5

a = 2*32 = 2¹ * 2⁵ = 2⁶

b = 3*5*23.

Donc PPCM(a, b) = 2⁶ * 3*5*23 = 22 080

a=24*3*5 ; b = 22*32*7

a = 24*3*5 = 3*8 *3*5 = 2³ * 3² * 5

b = 22 * 32 * 7 = 2 * 11 * 2⁵ * 7 = 2⁶ * 7 * 11

Donc PPCM(a, b) = 2^max(3;6) * 3max(2) * 5^max(1) * 7^max(1)  * 11^max(1) = 2⁶ * 3² * 5 * 7 * 11 = 221 760

( ^max(x;y) veut dire : "le plus grand exposant entre x et y" )

a=23*52 ; b = 32*37

a = 23*52 = 23 * 4*13 = 2² * 13 * 23

b = 32 * 37 = 2⁵ * 37

Donc PPCM(a, b) = 2^max(2;5) * 13^max(1) * 23^max(1) * 37^max(1) = 2⁵ * 13 * 23 * 37 = 354 016

Voilà !

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