SDP
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J'ai besoin d'un peu d'aide SVP, pour résoudre ce problème.
Merci d'avance pour votre aide.

Bonsoir Jai Besoin Dun Peu Daide SVP Pour Résoudre Ce Problème Merci Davance Pour Votre Aide class=

Sagot :

Réponse :

1) Montrer que l'aire du triangle DEK vaut 2 x, et que celle du triangle FGK vaut 3(5 - x)

l'aire du triangle DEK est  A1 = 1/2)(DE * DK) = 1/2)(4 *x) = 2 x

l'aire du triangle FGK est A2 = 1/2)(GK *GF) = 1/2)((5 - x) * 6) = 3(5 - x)

2) pour quelle valeur de x, l'aire du triangle FGK vaut -elle le double de celle du triangle DEK ? donner l'arrondi au dixième

      A2 = 2 * A1  ⇔ 3(5 - x) = 2* 2 x  ⇔ 15 - 3 x = 4 x  ⇔ 15 = 7 x  ⇔ x = 15/7

⇔ x ≈ 2.1

3) pour quelle valeur de x , l'aire du triangle EFK  vaut-elle la moitié de celle du trapèze DEFG ?

l'aire du trapèze est  A = (4+6)/2) x 5 = 25 cm²

l'aire du triangle EFK est A3 = A - (A1 + A2) = 25 - (2 x + 15 - 3 x)

A3 = 25 - (- x + 15) = 25 + x - 15 = x + 10

   A3 = A/2  ⇔ x + 10 = 25/2  ⇔ x + 10 = 12.5  ⇔ x = 2.5

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