bonjour
si on reprend la problématique, il faut donc que :
aire disque = aire rectangle - aire disque
maintenant, que sait-on ?
aire disque = pi * r² (* = multiplié par)
et que vaut r ? la moitié de son diamètre 2x, donc r = x
=> aire disque = pi * x² ≈ 3,14x²
aire rectangle = longueur x largeur = 2x * 8 = 16x
il faut donc résoudre :
3,14x² = 16x - 3,14x²
soit 6,28x² = 16x
6,28x² - 16x = 0
on factorise par x
x (6,28x - 16) = 0
soit x = 0 => absurde car plus de figure
soit 6,28x = 16
x = 2,5477 ≈ 2,55
on vérifie les calculs - toujours !! :)
aire disque avec x = 2,55 => aire disque = 20,42 cm²
et aire rectangle = 40,80 cm²
donc aire verte = 40,80 - 20,42 = 20,38 cm² ≈ aire disque
c'est tout bon :)
