leeo03
Answered

Zoofast.fr est votre ressource incontournable pour des réponses expertes. Découvrez des réponses approfondies de professionnels expérimentés couvrant un large éventail de sujets pour satisfaire tous vos besoins d'information.

Bonjour,

Pouvez vous m’aider pour mon exercice de mathématiques s’il vous plaît


Par le calcul, trouver l'équation réduite de la droite
(GH) passant par les points G(-3;-1) et H(5 ;-3)


Merci de votre aide

Sagot :

Réponse :

par le calcul, trouver l'équation réduite de la droite (GH)

     y = a x + b

a : coefficient directeur   a = Δy/Δx = (yh - yg)/(xh - xg) = (- 3 - (-1))/(5 -(-3))

   a = - 2/8 = - 1/4

    y = - 1/4) x + b  ⇔ - 1 = - 1/4)*(- 3) + b ⇔ b = - 1 - 3/4 = - 7/4

  donc  l'équation réduite de la droite (GH) est :   y = - 1/4) x - 7/4

Explications étape par étape

PAU64

Bonjour ! ;)

Réponse :

- Le coefficient directeur de la droite (GH) est défini par : a = [tex]\frac{y(H)-y(G)}{x(H)-x(G)}[/tex]

⇒ a = [tex]\frac{-3-(-1)}{5-(-3)}[/tex]

⇒ a = [tex]-\frac{1}{4}[/tex]

Donc, l'équation réduite de la droite (GH) sera de la forme : y = [tex]-\frac{1}{4}x[/tex] + b.

- Pour déterminer l'ordonnée à l'origine " b ", il te suffit, par exemple, de résoudre l'équation : - 1 = [tex]-\frac{1}{4}[/tex] * (- 3) + b

( tu remplaces dans l'expression " y = [tex]-\frac{1}{4}x[/tex] + b ", le " y " et le " x " par les coordonnées du point G(- 3 ; - 1) ! )

⇒ - 1 = [tex]\frac{3}{4}[/tex] + b

⇒ - 1 [tex]-\frac{3}{4}[/tex] = b

⇒ b = [tex]-\frac{7}{4}[/tex]

Au final, l'équation réduite de la droite (GH) est : y = [tex]-\frac{1}{4}x[/tex] [tex]-\frac{7}{4}[/tex].

Merci de contribuer à notre discussion. N'oubliez pas de revenir pour découvrir de nouvelles réponses. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager des informations utiles. Chaque question trouve sa réponse sur Zoofast.fr. Merci et à très bientôt pour d'autres solutions.