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Bonjour, je dois rendre ça pour demain mais je ne comprends absolument rien, aucun cours, aucune leçon, je suis perdu! Merci de votre aide!

Lors d’un concert, il est primordial que l’ensemble du public puisse percevoir correctement la musique. Les spectateurs à l’avant ne doivent pas être incommodés par le niveau d’intensité sonore, tandis que ceux derrière ne doivent pas être lésés par un niveau trop faible.
On considère un concert pour lequel une foule compacte forme un demi-disque de telle manière que l’ensemble des spectateurs se trouve à une portée de 100 m maximum et 5 m minimum de l’enceinte. Cette enceinte produit un son qui se propage de manière homogène uniquement dans la demi-sphère face à elle.

1. Sachant que le son dans un concert peut atteindre 120 dB au plus près des enceintes à l’avant, calculez l’intensité sonore I1 perçue par les premiers spectateurs.

2. Sachant que l’intensité sonore est une puissance par unité de surface, en déduire l’expression de I2 en fonction de I1 et des distances considérées.

3. Calculez la perte, en décibels, du niveau d’intensité sonore perçu entre le public à l’avant et le public à l’arrière lors d’un concert.

Sagot :

scoladan

Bonjour,

1) 10log(I₁/I₈) = 120 dB

avec I₀ = 10⁻¹² W.m⁻²

⇒ log(I₁/I₈) = 12

⇒ I₁/I₈ = 10¹²

⇒ I₁ = 10¹² x I₀ = 10¹² x 10⁻¹² = 1 W.m⁻²

2) On ne sait pas ce qu'est I₂ ? Je suppose que c'est l'intensité sonore perçue par les spectateurs du fond de la salle, donc à 100 m de l'enceinte.

Soit P la puissance (W) de cette enceinte.

On a :

I₁ = P/4πd₁²   et I₂ = P/4πd₂²

avec : d₁ = 5 m et d₂ = 100 m

Donc, en remplaçant P par 4πd₁² x I₁ : I₂ = I₁ x d₁²/d₂²

Soit : I₂ = 1 x 5²/100² = 2,5.10⁻³ W.m⁻²

3) A l'avant : L₁ = 120 dB

A l'arrière : L₂ = 10log(I₂/I₀) = 10 x log(2,5.10⁻³/10⁻¹²) = 10 x log(2,5.10⁹) ≈ 94 dB

Soit une perte de : 120 - 94 = 26 dB

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