Bonjour,
a. 4(x + 5) = 10x + 3
4 × x + 4 × 5 = 10x + 3
4x + 20 = 10x + 3
4x - 10x = 3 - 20
-6x = -17
x = -17/-6
x = 17/6
b. 3(x – 2) = 6(x + 4)
3 × x + 3 × (-2) = 6 × x + 6 × 4
3x - 6 = 6x + 24
3x - 6x = 24 + 6
-3x = 30
x = 30/-3
x = -10
c. 7x – (5x + 3) = 5(x – 3) + 2
7x - 5x - 3 = 5 × x + 5 × (-3) + 2
2x - 3 = 5x - 15 + 2
2x - 5x = -15 + 2 + 3
-3x = -10
x = -10/-3
x = 10/3
d. 7(n + 2) – 3 = 25 – (3n + 4)
7 × n + 7 × 2 - 3 = 25 - 3n - 4
7n + 14 - 3 = 25 - 3n - 4
7n + 3n = 25 - 4 - 14 + 3
10n = 10
n = 10/10
n = 1
e. 4y + 3(4y – 2) = 3(y + 1)
4y + 3 × 4y + 3 × (-2) = 3 × y + 3 × 1
4y + 12y - 6 = 3y + 3
4y + 12y - 3y = 3 + 6
13y = 9
y = 9/13
f sera le nombre de filles et g le nombre de garçons.
f + g = 27
f = 2g et g + 2g = 27
3g = 27
donc g = 9
Il y a donc 9 garçons présent et Lucas qui est absent donc 10 garçons dans la classe.
28 - 10 = 18
Donc il y a 18 filles.
Vérification :
18 est bien le double de 9 quand Lucas n'était pas là.
a) Prix payé pour 8 séances :
Tarif A : 1,5 × 8 + 21 = 33 euros
Tarif B : 5 × 8 = 40 euros
b) Prix payé pour x séances :
Tarif A : 1,5x + 21
Tarif B : 5x
c) Tarif B = Tarif A
5x = 1,5x + 21
5x - 1,5x = 1,5x - 1,5x + 21
3,5x = 21
x = 21/3,5
x = 6
Pour 6 séances le Tarif A et le Tarif B sont identiques .
Je joins une figure nommée ABCD pour mieux comprendre les calculs de certaines mesures.
Les diagonales sont à 6 et l'autre à 8, le point O coupe les diagonales.
DONC BO= DO = 3, AO = CO = 4
On calcul la longueur AB dans le triangle rectangle AOB
AOB= BOC= COD= DOA
Utiliser le th de Pythagore:
AB²= AO²+OB²
AB²= 3²+4²
AB= √25
AB= 5
Le périmètre du losange= c x 4.
P= 5 x 4
P= 20
Le périmètre du triangle = x+x+x1
P=3x+1
Trouver la valeur de x:
20= 2(3x+1)
20= 6x+2
20-2= 6x
18= 6x
x= 18/6
x= 3 la valeur cherchée.
