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Bonjour j'ai un DM a faire pour demain merci bcp :

Exercice 1: on considère le rectangle ABCD tel que AB = 6cm et BC = 4,5cm. Soit E le milieu
de
[AB] et F le point de [AD] siué à 2,5cm de A.
1) Faire la figure
2) Le triangle EFC est-il rectangle ? On calculera EF², FC² et FC² pour
pouvoir conclure.

Sagot :

CT93

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

Alors après avoir dessiné la figure, on voit tout de suite que :

. EF est l'hypothènuse du triangle rectangle AEF

. EC est l'hypothènuse du triangle rectangle EBC

. FC est l'hypothènuse du triangle rectangle FCD

Je peux dire que ces 3 triangles sont rectangles car ABCD est un rectangle, donc AB et BC forme un angle droit, BC et CD forme un angle droit, CD et AD forme un angle droit, AD et AB forme également un angle droit.

A l'aide de la formule : AB^2 + AC^2 = BC^2, il te suffit maintenant de calculer les hypothénuses des 3 triangles que l'on vient de détecter.

Comme ces 3 hypothénuses forment les 3 côtés de ton triangle EFC, tu vas pouvoir démontrer que le triangle EFC est rectangle en vérifiant aussi pour lui la formule : EF^2+EC^2=FC^2

Y'a plus qu'à calculer...

Bon courage.

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