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Sagot :
Réponse :
bonsoir f(x)=x³+3x²-9x+1
Il faut apprendre la méthode et l'appliquer il n' y a rien de compliqué
Explications étape par étape
1)Domaine de définition Df=R
2)limites
si x tend vers-oo f(x) tend vers x³ soit -oo
si x tend vers +oo, f(x) tend vers+oo
Dans les fonctions polynomes on ne tient compte que du terme de plus haut degré. ici x³
2)Dérivée f'(x)=3x²+6x-9 =3(x²+2x-3)
cette dérivée s'annule pour les solutions de x²+2x-3=0
Delta=4+12=16
solutions x1=(-2-4)/2=-3 et x2=(-2+4)/2=1
avec ces données on dresse le tableau de signes de la dérivée et le tableau de variationdde la fonction
x. -oo -3 1 +oo
f'(x)..................+................0...........-...................0............+...................
f(x)-oo.......croi...............f(-3)........décroi........f(1)..........croi.................+oo
on calcule f(-3)=.............et f(1)=........
Vérifie qd même mes calculs.
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