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Réponse :
1) Ω = Blanche, Rouge et Noir
P(B)= 1/5
P(R)= 2/5
P(Noir)= 2/5
2) P(D)= 2/5*2/5 +1/5*1/5 +2/5*2/5
P(D)= 4/25 + 1/25 + 4/25
P(D) = 9/25
3)P(N)= P(B∩Noir) + P(Noir∩B) + P(Noir∩R) + P(Noir∩Noir) + P(R∩Noir)
P(N)= 2/25 +2/25 + 4/25 + 4/25 +4/25
P(N)= 16/25
4) N est la probabilite d'avoir au moins une boule noir
D est la probabilite d'avoir 2 boules de meme couleur
D∩N est la probabilite d'avoir 2 boules noires
D∪N est la probabilite d'avoir soit au moins une boule noir, ou bien d'avoir deux boules de meme couleur
5) P(N)= 16/25
P(D)= 9/25
P(D∩N)= P(Noir)*P(noir) = 2/25*2/25 = 4/25
P(D∪N) = 9/25 + 16/25 = 25/25 = 1
Explications étape par étape