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Bonjour à tous, s'il vous plaît est ce que vous pourriez m'aider :
Soit un triangle rectangle en A.
a) AB= 4 et AC= 3. Calculez BC
b) AB= 12 et AC= 5. Calcule BC
c) AB= 14,4 et BC= 15,6 Calcule AC
d) AB= 6 et BC= 7,5. Calcule AC

Sagot :

On sait que le triangle est rectangle en A. on peut donc utiliser le théorème de pythagore

a) BC est l'hypothénuse. on a donc [tex]bc^{2}[/tex]=[tex]ab^{2} + ac^{2}[/tex]

[tex]bc^{2} =4^{2} +3^{2} \\bc^{2} = 16+9\\bc^{2} =25 \\ bc=\sqrt{25} = 5cm[/tex]

b)bc est l'hypothénuse. on a donc [tex]bc^{2}[/tex]=[tex]ab^{2} + ac^{2}[/tex]

[tex]bc^{2}=ab^{2} + ac^{2} \\bc^{2} = 12^{2} + 5^{2} \\bc^{2} = 169\\bc=\sqrt{169} \\bc = 13cm[/tex]

c) bc est l'hypothénuse. on a donc [tex]bc^{2}[/tex]=[tex]ab^{2} + ac^{2}[/tex]

[tex]ac^{2} = bc^{2} - ab^{2} \\ ac^{2} = 15,6^{2} - 14,4^{2} \\ ac^{2} = 36\\ ac=\sqrt{36} = 6cm\\ donc ac=6cm[/tex]

c)bc est l'hypothénuse. on a donc [tex]bc^{2}[/tex]=[tex]ab^{2} + ac^{2}[/tex]

[tex]ac^{2} = bc^{2}-ab^{2} \\ ac^{2} = 20,25\\ac=\sqrt{20,25} \\ ac =4,5cm[/tex]

derien