Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1) f(-1) = -2(-1)² +2(-1) +4 = -2 - 2 + 4 = 0
f(2) = -2(2)² + 2(2) + 4 = -8 + 4 + 4 = 0
2) -1 et 2 sont les racines du polynôme, donc :
f(x) = -2(x + 1)(x - 2)
3) La parabole Cf possède comme axe de symétrie la droite d'équation :
x = 0,5
4) voir pièce jointe
5) f(x) = -4 ⇔ -2x² + 2x + 4 = -4 ⇔ -2x² + 2x + 8 = 0
Δ = 2² - 4×(-2)×8 = 4 + 64 = 68
⇔ x1 = (-2-√68)/(-4) = (-2-2√17)/(-4) = (-1-√17)/(-2) = (1+√17)/2
x2 = (-2+√68)/(-4) = (-2+2√17)/(-4) = (1-√17)/2
S = { (1-√17)/2 ; (1+√17)/2 }
