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Bonjour !
1) On commence par développer :
A = (2x-3)² - (4-x)²
= 4x² - 12x + 9 - (16 - 8x + x²)
= 4x² - 12x + 9 - 16 + 8x - x²
Puis on réduit :
= (4x² - x²) + (8x - 12x) + (9 - 16)
= 3x² - 4x - 7
2) Puis on factorise en reprenant le A de départ et en utilisant l'égalité remarquable a²-b² = (a-b)(a+b) :
A = (2x-3-(4-x))(2x-3+4-x)
= (3x+1)(x+1)
3) Un produit de facteurs est nul si l'un au moins des facteurs est nul, donc on utilise l'expression trouvée dans la question 2 :
A=0 si 3x+1=0 ou x+1=0
donc si x=-1/3 ou x=-1.
N'hésite pas si tu as des questions :)
