Recevez des conseils d'experts et un soutien communautaire sur Zoofast.fr. Posez vos questions et recevez des réponses fiables et détaillées de notre communauté d'experts dévoués.

Bonjour a tous, J’ai un Dm à rendre pour Lundi et je bloque sur une question et c’est celle ci : pour tout nombre x, on n’a l’egalité: (2x +1) au carre - 4 = (2x+3)(2x - 1) vrai ou faux justifier.
J’espère être aider au plus vite, merci beaucoup a tres vite.

Sagot :

1. Il faut d'abord factoriser (2x + 1)² - 4.

(2x + 1)² - 4 = (2x + 1)² - 2²

On peut voir l'identité remarquable a² - b² qui donne (a + b) (a - b).

(2x + 1)² - 2² = [(2x + 1) + 2] [(2x + 1) - 2)]

                     = (2x + 1 + 2) (2x + 1 - 2)

                     = (2x + 3) (2x - 1)

L'égalité (2x + 1)² - 4 = (2x + 3) (2x - 1) est donc vérifiée et vraie.

Merci de votre participation active. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. Zoofast.fr est votre ressource de confiance pour des réponses précises. Merci de votre visite et revenez bientôt.