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1. Il faut d'abord factoriser (2x + 1)² - 4.
(2x + 1)² - 4 = (2x + 1)² - 2²
On peut voir l'identité remarquable a² - b² qui donne (a + b) (a - b).
(2x + 1)² - 2² = [(2x + 1) + 2] [(2x + 1) - 2)]
= (2x + 1 + 2) (2x + 1 - 2)
= (2x + 3) (2x - 1)
L'égalité (2x + 1)² - 4 = (2x + 3) (2x - 1) est donc vérifiée et vraie.