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1) Déterminer l'expression de la fonction affine f telle que :
f(2) = - 4 et f(-9) = 10
l'énoncé t'indique donc que la droite qui représentera la fonction affine passe par les points (2 ; -4) et (-9 ; 10) :
tu sais par ton cours que la fonction affine est de type f(x) = ax + b
elle passe par (2 ; -4) donc on aura -4 = 2a+ b => 2a + b = -4
elle passe par (-9 ; 10) donc on aura : 10 = -9a + b => -9a + b = 10
il faut donc résoudre :
2a + b = -4
-9a + b = 10
on les soustrais pour éliminer le b :
2a + b - (-9a + b) = -4 - 10
2a + b + 9a - b = - 14
11a = -14
a = -14/11
et tu trouves b :
2*(-14/11) + b = - 4
b = -4 +28/11 = -16/11
d'où f(x) = -14/11x - 16/11
2) On considère la fonction affine g définie par g(x)=2x+6
a) Dans un même repère, construire les représentations graphiques des fonctions f et g.
f passe par (2;-4) et par (-9;10) - tu places les points dans ton repère et traces ta droite
il te faut deux points pour tracer g
g(x) = 2x + 6
si x = 5 (abscisse au hasard) => g(5) = 2*5 + 6 = 16
=> 1er point (5 , 16)
si x = -2 (tjrs au hasard) => g(-2) = 2*(-2) + 6 = 2
=> second point (-2 ; 2)
tu places ces deux points et traces ta droite
b) Lire graphiquement les coordonnées du point d'intersection des droites représentant les fonctions f et g.
tu notes le point d'intersection et lis ses coordonnées
3) Déterminer par le calcul les coordonnées du point d'intersection des droites représentant les fonctions f et g.
tu dois résoudre -14/11x - 16/11 = 2x + 6
soit -14/11x - 2x = 6 + 16/11
tu finis pour trouver x et déduire f(x) ou g(x)
