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Bonsoir & bonne année à tous !

C'est la 1è fois que je demande de l'aide car normalement je me débrouille seule mais là, je bloque complètement à partir de la question 3. J'aurais besoin de votre aide mais pas juste les réponses. Quelques explications sur la façon dont vous êtes arrivés à la réponse sont les bienvenues car je veux comprendre & ne pas juste recopier bêtement.
Merci d'avance pour votre aide.

On considère la fonction f définie sur R par : f(x)=(3x-1)² - 9
On note Cf sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère.
1.Développer et déduire f(x) pour tout réel x.
2.Factoriser l'expression f (x) pour tout réel x.
3. On dispoise ainsi de trois écritures de f(x): la forme initiale , la forme développée et la forme factorisée.
Répondre à chacune des questions suivantes en précisant la forme la plus adaptée.
a. Déterminer l'image de -2 par f.
b. Déterminer les éventuels antécédents de -9 par f.
c. Déterminer l'ordonnée du point d'abscisse 3 de la courbe Cf
d.Déterminer l'ordonnée du point d'abscisse 3 de la courbe Cf.
e.Justifier que, pour tout réel x, on a f(x) > -9.
f. Résoudre l'équation f (x) = 7



Merci d'avance pour votre précieuse aide

Sagot :

Réponse :

bonsoir

développer et réduire

(3x-1)²-9=

9x²-6x+1-9=

9x²-6x-8

factoriser

(3x-1)-9=

(3x-1)²-3²=

(3x-1-3)(3x-1+3)=

(3x-4)(3x+2)

l'image de -2

(3×(-2)-1)²-9²=

(-6-1)²-9=

(-7)²-9=

49-9=40

antécédents de -9

(3x-1)²-9=-9

(3x-1)²-9+9=0

(3x-1)²=0

3x-1=0

3x=1

x=1/3

abscisse 3

ordonnée

9×3²-6×3-8=

9×9-18-8

81-18-8=55

f(x)=7

9x²-6x-8=7

9x²-6x-8-7=0

9x²-6x-15=0

Δ(-6)²-4×9×(-15)= 576

6-√576/18=-1

6+√576/18=5/3

solution -1 et 5/3

9×(-1)²-6×(-1)-8=9+6-8=7

9×(5/3)²-6×5/3-8=25-10-8=7

Explications étape par étape

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